Nội dung bài học sẽ giới thiệu mang đến các em có mang và đặc điểm củaTam giác cânvới phần nhiều dạng bài xích tập tương quan. Bên cạnh đó là gần như bài xích tập được bố trí theo hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp đỡ các em cố gắng được cách thức giải những bài toán thù tương quan đề Tam giác cân
1. Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
1.2. Tính chất
1.3. Tam giác đều
2. Những bài tập minc hoạ
3. Luyện tập Bài 6 Chương thơm 2 Hình học tập 7
3.1. Trắc nghiệm Tam giác cân
3.2. Bài tập SGK Tam giác cân
4. Hỏi đáp Bài 6 Chương 2 Hình học tập 7
Trong một tam giác cân nặng nhì góc sinh hoạt đáy đều nhau.
Bạn đang xem: Tam giác cân lớp 7
* Nếu một tam giác bao gồm nhì góc đều bằng nhau thì tam giác sẽ là tam giác cân
* Tam giác vuông cân là tam giác vuông hai cạnh góc vuông đều nhau.
Định nghĩa: Tam giác hầu hết là tam giác có cha cạnh bằng nhau.
Hệ quả:
* Trong tam giác số đông, mỗi góc bởi (60^0)
* Nếu một tam giác bao gồm bố góc bằng nhau thì tam giác chính là tam giác mọi.
* Nếu một tam giác cân nặng tất cả một góc bằng (60^0) thì tam giác sẽ là tam giác đa số.
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC cân nặng trên A có (widehat A = 50^0)
a. Tính (widehat B,,,widehat C)
b. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC làm thế nào cho AD = AE. Chứng minch rằng DE // BC.
Giải
a. Ta có:
(eginarraylwidehat B = ,,widehat C = frac180^0 - widehat A2 = frac180^0 - 50^02\ = widehat B = ,,widehat C = 65^0,,^(1)endarray)
b. AD = AE bắt buộc (Delta ADE) cận tại A
Suy ra (,widehat ADE = frac180^0 - widehat A2 = frac180^0 - 50^02 = 65^0,,^(2))
Từ (1) cùng (2) suy ra (widehat B = widehat ADE)
Vậy DE // BC (nhị góc đồng vị bằng nhau)
ví dụ như 2: Cho tam giác cân nặng tại A. hotline D là trung điểm của AC, Gọi E là trung điểm của AB. So sánh các độ lâu năm BD và CE.
Giải
Xem hình vẽ:
Cách 1: (Delta ABD) với (Delta ACE) có:
AB = AC (gt)
(widehat A) chung
Nên (Delta ABD = Delta ACE,,(c.g.c))
Suy ra BD = CE.
Cách 2: (Delta BDC) cùng (Delta CEB) có
CD = BE (gt)
(widehat B = widehat C,,(gt))
BC cạnh chung
Nên (Delta BDC = Delta CEB,,,(c.g.c))
Suy ra BD = CE
lấy ví dụ 3: Cho (Delta ABC) cân nặng trên A với tất cả (widehat B = 2widehat A) phân giác của góc B cắt AC trên D.
a. Tính những góc của (Delta ABC)
b. Chứng minch DA = DB
c. Chứng minh DA = BC
Giải
a. Ta gồm (widehat A, + widehat B, + widehat C, = 180^0)
nhưng (Delta ABC)cân trên A, tất cả (widehat B = 2widehat A), nên:
(widehat A, + 2widehat A, + widehat A, = 180^0)
Ttuyệt (5widehat A, = 180^0 Rightarrow widehat A, = 36^0)
Nên (widehat B, = widehat C, = 2widehat A, = 72^0)
b. Ta có: (widehat DBA = frac12widehat B = 36^0) (BD phân giác (widehat B))
nhưng mà (widehat A, = 36^0) đề nghị (widehat A, = widehat DBA)
Suy ra (Delta ABD) cân nặng trên D
Vậy (DA = DB,^,(1))
c. Ta có: (widehat BDC) là góc không tính tại D của (Delta ABD) nên
(widehat BDC = widehat DBA + widehat A = 36^0 + 36^0 = 72^0)
Mà (widehat C = 72^0) suy ra (Delta DBC) cân tại B
Nên BD = BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = BC.
Bài 1:Cho hai đường trực tiếp x’x với y’y tuy vậy tuy nhiên cùng một mặt đường trực tiếp cắt x’x tại M với y’y tại N. Trên con đường thẳng y’y mang nhị điểm E, F nghỉ ngơi về nhị phía của N làm thế nào để cho NE=NF=NM. Chứng minh:
a. ME, MF là nhì tia phân giác của nhì góc (widehat xMN) cùng (widehat x"MN)
b. (Delta M mEF) là tam giác vuông
Giải
Ta có: MN=NF (gt)
Nên (Delta M mNF)cân nặng tại N
( Rightarrow widehat M_1 = widehat F_1)
Mà (widehat F_1 = widehat M_2)(x’x // y’y và là 2 góc so le trong)
Suy ra (widehat M_1 = widehat M_2)yêu cầu MF là phân góc của (widehat xMN)
Chứng minc giống như ta được ME là phân giác của (widehat xMN)
b. Theo chứng tỏ trên thì ME với MF là hai tia phân giác của hai góc kề bù(widehat xMN) và (widehat xMN) yêu cầu (ME ot MF)
Vậy (Delta M mEF) vuông trên M.
Bài 2:Cho tam giác cân nặng ABC (AB=AC) bên trên tia đối của tia BC đem điểm D cùng trên tia đối của tia CB rước điểm E làm sao cho CE = BD. Nếu A với D với A cùng với E.
a. So sánh (widehat ABD) với (widehat ACE)
b. Chứng minch (Delta ADE) cân.
Giải
a. Ta có:
(widehat ABD) với (widehat ABC) là nhì góc kề bù
Suy ra (widehat ABD + widehat ABC = 180^0)
Hay (widehat ABD = 180^0 - widehat ABC)
Tương trường đoản cú, ta cũng có:
(widehat ACE = 180^0 - widehat ACB)
Mà (widehat ABC = widehat ACB) (t/c tam giác cân)
Suy ra (widehat ABD = widehat ACE)
b. Xét (Delta ABD) với (Delta ACE) có:
BD = CE (gt)
(widehat ABD = widehat ACE) (cmt)
BA = CA (gt)
Nên (Delta ABD = Delta ACE,,(c.g.c))
Suy ra AD = AE
Vậy (Delta ADE) cân nặng trên A.
Xem thêm: Đề Thi Chuyên Sinh Lớp 10 Chuyên Sinh Trường Chuyên Sư Phạm Năm 2021
Bài 3:Cho (Delta ABD,,widehat B = 2widehat D), kẻ (AH ot BD,;(H in BD))
Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường trực tiếp EH cắt ED trên F. Chứng minh: FH = FA = FD.
Giải
(Delta BEH) cân nặng vì chưng có
BH = BE (gt)
(widehat ABD = 2widehat H_1) (góc ngoài)
Hay (widehat ABD = 2widehat H_2,(widehat H_1 = widehat H_2) là nhì góc đối đỉnh)