- Biểu diễn hình học: Trong mpOxy, mỗi điểm M(a ; b) giỏi vectơ

khi ấy Ox là trục thực, Oy là trục ảo và (Oxy) là mặt phẳng phức.
Bạn đang xem: So sánh 2 số phức
- Cho z = a + bi cùng z’ = a’ + b’i. lúc đó

II - Phnghiền toán về sốphức
Cho nhì số phức z = a + bi với z’ = a’ + b’i.
1. Phép cộng : z + z’ = a + a’ + (b + b’)i
Tính chất:
z + z’ = z’ + z, ∀z, z" ∈ C (đặc thù giao hoán)
(z + z’) + z” = z + (z’ + z”), ∀z", Z"" ∈ C(đặc thù kết hợp)
z + 0 = 0 + z,∀z ∈ C
-z = -a - bi là số phức đối của z = a + bi vàz + (-z) = (-z) + z = 0.
2. Phxay trừ : z - z’ = z + (- z’) = a - a’ + (b - b’)i
Phnghiền cùng cùng phxay trừ hai số phức có thể màn trình diễn hình học bởi phép cộng vàphxay trừ vectơ trong
khía cạnh phẳng phức.
3. Phnghiền nhân : z.z’ = aa’ - bb’ + (ab’ + a’b)i
Tính chất:
z.z’ = z’.z, ∀z, z" ∈ C(tính chất giao hoán)
(z.z’)z” = z(z’.z”), ∀z, z", z"" ∈ C(đặc thù kết hợp)
1.z = z.1 = z,∀z ∈ C
z(z’ + z”) = z.z’ + z.z”, ∀z, z", z"" ∈ C(đặc điểm phân phối của phépnhân so với phxay cộng)
k(a + bi) = ka + kbi (∀k ∈R).
Ghi chú:
a) Từtư tưởng, vào bài toán cộng - trừ - nhân các số phức thì ngoài vấn đề ghi nhớ công thức, bọn họ tất cả thể
cộng - trừ - nhân nlỗi trong các thực với giữ ýi2= -1.
b) i3 = -i ; i4 = 1 ; i4k = 1 ; i4k+1 = i ; i4k+2 = -1, i4k+3 = -i (k ∈ Z)c) Số phức liên hợp :
z = a + bi cùng


d) Môđun của số phức :
Môđun của số phức z= a + bi là

Ta có z = 0 ⇔ |z|= 0.
4. Phép chia:
- Số phức nghịch hòn đảo của số phức z khác 0 là:

- Với z ≠0 thì


5. Cnạp năng lượng bậc nhì của một sốphức:
Cnạp năng lượng bậc nhị của số phức w là số z thoả z2 = w tốt z là 1 trong nghiệm củaphương trình z2 - w = 0. Do đó:
-w = 0 bao gồm đúng một căn bậc hai là z = 0.
- w là số thực dương a, bao gồm nhị cnạp năng lượng bậc hai đối nhau là

- w là số thực âm a, tất cả hai căn uống bậc nhì đối nhau là

Xem thêm: Bật Mí Những Cách Buộc Lưỡi Câu Đơn Giản Chắc Chắn, Cách Buộc Lưỡi Câu, Móc Câu Cá
- Trường phù hợp tổng quát, w = a + bi (w ≠0) sẽ sở hữu được đúng nhị cnạp năng lượng bậc nhì đối nhau dạng x + yi cơ mà x, y là
nghiệm của hệ:

Áp dụng.
Giải một phương trình bậc hai Ax2 + Bx + c = 0 trong tập số phức cũng tương tự phép tắc search nghiệm trong tập
số thực, nhưng phương thơm trình luôn tất cả nghiệm là:


Ví dụ:
Trong bài toán xác minh phần thực cùng phần ảo của số phức z = a + ib tiếp sau đây, xác định sự đúng, không đúng của