Có bao nhiêu số tự nhiên và thoải mái có $5$ chữ số trong số ấy các chữ số phương pháp đều chữ số đứng giữa thì giống như nhau?
Phương pháp giải
- call số buộc phải tìm là (overline abcba ).
Bạn đang xem: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho trong mỗi số có ít nhất một chữ số 5 ?
- Tính số cách chọn cho mỗi chữ số (a,b,c) và sử dụng quy tắc nhân để
Gọi số cần tìm là (overline abcba )
Có $9$ bí quyết chọn $a$ .
Có $10$ bí quyết chọn $b$ .
Có $10$ biện pháp chọn $c$ .
Vậy tất cả $9.10.10 = 900$ số.
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Công bài toán (A) có (k) giải pháp (A_1,...,A_k) để thực hiện. Biết tất cả (n_1) cách triển khai (A_1),…,(n_k) cách tiến hành (A_k). Số phương pháp thực hiện quá trình (A) là:
Cho hai tập hòa hợp (A,B) tránh nhau tất cả số phần tử lần lượt là (n_A,n_B). Số thành phần của tập vừa lòng (A cup B) là:
Một đội âm nhạc đã sẵn sàng (3) bài bác múa, (4) bài xích hát và (2) vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn trình diễn một vở kịch hoặc một bài bác hát. Số phương pháp chọn bài biểu diễn của đội là:
Công bài toán (A) có (k) quy trình (A_1,A_2,...,A_k) với số cách thực hiện lần lượt là (n_1,n_2,...,n_k). Khi ấy số bí quyết thực hiện công việc (A) là:
Muốn đi từ $A$ mang lại $B$ thì yêu cầu phải đi qua $C.$ bao gồm (3) con phố đi trường đoản cú $A$ cho tới $C$ cùng (2) tuyến đường từ $C$ mang đến $B.$ Số con phố đi từ $A$ cho $B$ là:
Từ các chữ số $1,2,3,4,5,6,7$ lập được bao nhiêu số thoải mái và tự nhiên gồm $4$ chữ số khác biệt và là số chẵn?
Một nhóm văn nghệ chuẩn bị được $2$ vở kịch, $3$ điệu múa với $6$ bài xích hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình bày (1) vở kịch, $1$ điệu múa với (1) bài bác hát. Hỏi đội âm nhạc trên gồm bao nhiêu bí quyết chọn chương trình diễn, biết quality các vở kịch, các điệu múa, những bài hát là như nhau?
Có bao nhiêu cách thu xếp $8$ viên bi đỏ khác nhau và $8$ viên bi đen không giống nhau thành một dãy thế nào cho hai viên bi thuộc màu không được sinh hoạt cạnh nhau?
Biển đăng kí xe xe hơi có $6$ chữ số và hai chữ cái trog $26$ chữ cái (không dùng các chữ $I$ với $O$ ). Chữ số thứ nhất khác $0$. Hỏi số ô tô được đăng kí nhiều nhất có thể là bao nhiêu?
Trên giá đựng sách có $10$ quyển Văn không giống nhau, $8$ cuốn sách Toán không giống nhau và $6$ cuốn sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi bao gồm bao nhiêu biện pháp chọn nhì quyển sách không giống môn?
Một nhóm $9$ bạn gồm $3$ bầy ông, $4$ thiếu phụ và $2$ đứa trẻ em đi xem phim. Hỏi tất cả bao nhiêu giải pháp xếp bọn họ ngồi bên trên một hàng ghế sao cho từng đứa trẻ con ngồi giữa hai người thanh nữ và không có hai người lũ ông làm sao ngồi cạnh nhau.
Với các chữ số $0,1,2,3,4,5$ rất có thể lập được bao nhiêu số bao gồm $8$ chữ số, trong các số ấy chữ số $1$ xuất hiện $3$ lần, từng chữ số khác xuất hiện đúng $1$ lần.
Cho $8$ bạn học sinh $A,B,C,D,E,F,G,H$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp $8$ các bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn gồm $8$ ghế.
Có bao nhiêu số tự nhiên và thoải mái có $5$ chữ số trong các số đó các chữ số giải pháp đều chữ số đứng giữa thì như là nhau?
Trong mặt phẳng gồm $2010$ điểm phân biệt làm sao để cho có cha điểm bất cứ không trực tiếp hàng. Hỏi tất cả bao nhiêu véc tơ mà tất cả điểm đầu cùng điểm cuối riêng biệt thuộc $2010$ điểm đang cho.
Một ck sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách vật lý, 5 cuốn sách Hóa học. Hỏi bao gồm bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang thế nào cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển thứ lý đứng cạnh nhau?
Có $5$ viên bi đỏ cùng $5$ viên bi trắng kích cỡ đôi một khác nhau. Hỏi bao gồm bao nhiêu cách xếp các viên bi này thành một sản phẩm dài làm thế nào cho hai bi cùng màu ko được ở kề nhau?
Một hàng ghế dài bao gồm $10$ ghế. Xếp một cặp vợ chồng ngồi vào $2$ vào $10$ ghế sao cho những người vợ ngồi bên cần người chồng (không buộc phải ngồi ngay gần nhau). Số cách xếp là:
Cho dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ dãy số này lập được từng nào số gồm 5 chữ số song một khác nhau nhỏ hơn 30000.
Từ những chữ số (0;1;2;3;4;5) hoàn toàn có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một không giống nhau.
Có bao nhiêu số thoải mái và tự nhiên có 8 chữ số song một không giống nhau được ra đời từ tập (A = left 1;2;3;4;5;6;7;8 ight\) sao để cho số đó phân chia hết cho 1111?